<서울대 신창수 교수 칼럼>

공학자가 본 한국 수학 교육의 맹점

저자는 본교에서 공학 수학을 18년 이상
강의 하였다. 주로 대학교 1학년에서는 고등학교에서
배운 log 함수, 삼각 함수, 미분, 적분을 주로 공부한다.
저도 고등학교 재학 시 거의 똑같이 배운 것 같다. 미분, 적분등의
중심이 된 참고서로 공부를 하였다.
미국 등에서도 선행 학습을 하지만  우리가 수학을 입시만을 위하여
19세기 말에 완성된 수학을 기초로 하여 대학교  Calculus,
engineering mathematics 1학년과 2학년까지 배운다.
저자는 log 함수, 삼각함수, 미분, 적분을 고등학교 보다는 대학교에서
강의 하는 것이 정상이라 생각한다. 예로 캐나다 웨스턴 온타리오 교수가
쓴  Calculus안에는 로그 함수, 삼각함수, 미분, 적분을 강의하며 미분과 적분을 걸쳐
ordinary differential equations 등을 마지막으로 해서 끝을 낸다. 
차분 방정식(difference equation)도 오디나리 방적식이 끝나기 전에 기본의 미분 방적식과
비교하여 설명을 해 준다. 그리고 안티 차분법을 적분과 다른 점 과 유사성을 공부한다.
구미 대학의 교과서가 다 그런 것은 아니다. 물론 선행 학습이 모두 나쁜 것은 아니다.
제가 학교 와서 우연히 그 책을 발견하고 읽으면서 얼굴이 화끈거렸다.

그 뒤로  공학 수학을 개념 및 원리를 주로 강의하고 제가 강의한 내용을 전체 인원(10명이내) 에게 바로 직전에 강의한 수학에 대하여 구두시험을 치른다. 그러면서 응용문제를
숙제로 낸다. 지금 경험한 바에 의하면 구두시험을 치른 학생들의 강의 인상은 처음에는
구두시험 이라 겁도 났다고 한다. 그러나 2주가 지나면 익숙해진다.
그리고 학기 중반이 지나면 다른 교수님께도 구두시험 볼 수 있게 강의 해주하기를 부탁한다.
한 학기가 지나면 수학에 자신이 생기면 강의 평가도 좋아진다.
그리고 경상대학교 재료공학과 조재경교수가 집필한 만화로 기초교재로 두고 어윈 크라이식 교수가 쓴 Advanced Engineering mathematics을 교과서로 쓴다.      
 
우리 이공계 대학원에서는 우리가 학부 때 배운 수학은 또 한 번 무너진다. 대학원에서 각자에 맞는 전공 공부와 실험하기에 바쁘다. 이공계 대학원에서는 1학기 및 2학기 만에 끝낼 수 있는 고급수학을 강의 해주는 것이 좋다. 예를 들면  Real analysis, Functional analysis 그리고 Partial Differential equations 및 Green’s function 등의  중요한 부분만 골라 고급 수학으로 강의 하면 공대 학생들에게 장래에 큰 힘의 원천이 된다. 왜냐하면 전 세계에 수학 실력이 뛰어난 응용 수학자(순수 수학에서 응용 수학으로 바뀐)들이 즐비하다. 그들의 논문을 보려면 내 수학 실력이 얼마나 미천한가를 알 수 있다. 수학 과목의외의 기초 교과목(물리, 화학)들도 우리가 제대로 된 기초 교육을 정상화 시켜야 한다. 그래야 정글 같은 현실에서 졸업생들이 오래 살아남을 수 있다.